It turns out that American Express honors recurring payments even if the vendor is unable to supply an accurate card number and expiration date. An Amex phone representative said this is a feature, not a bug, which makes sure my bills are paid.

Es stellt sich heraus, dass American Express wiederkehrende Zahlungen auch dann honoriert, wenn der Verkäufer keine genaue Kartennummer und ein Ablaufdatum angeben kann. Ein Amex-Telefonvertreter sagte, dies sei eine Funktion, kein Fehler, der dafür sorgt, dass meine Rechnungen bezahlt werden.